Materi 1 Himpunan

Silabus Matakuliah Strukturtur Aljabar

S I L A B U S

A. Identitas Mata Kuliah

1. Mata Kuliah : Struktur Aljabar
2. Kode : -
3. Semester : VI (Enam)
4. Jurusan / Prog. Studi : PMIPA / Pendidikan Matematika
5. Jumlah Kredit : 3 SKS
6. Dosen : Fadli

B. Tujuan Kulikuler

Setelah mengikuti matakuliah Struktur Aljabar diharapkan mahasiswa memahami lebih dalam tentang struktur aljabar dan dapat menerapkannya dalam menyelesaikan masalah sederhana aljabar, serta mampu berpikir logis dan bernalar secara matematis dalam menyelesaikan masalah

C. Kompetensi Umum

Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat memahami bagaimana cara :

1. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat menggunakan operasi pada himpunan untuk memecahkan masalah
2. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal sifat-sifat dasar suatu Grup
3. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat Grup Siklik dan Homomorfisma Grup
4. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat dari Grup Faktor
5. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat suatu Ring, Integral Domain dan Field
6. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengidentifikasi suatu Ring merupakan Sub Ring dan Ideal
7. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat Ring Faktor dan Homomorfisma Ring
8. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat serta karakteristik Ring
9. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat Ring Polinom

D. Deskripsi Mata Kuliah

Struktur Aljabar merupakan salah satu cabang matematika abstrak, yang umumnya akan lebih sulit dibandingkan dengan cabang lain yang lebih kongkrit. Di dalam mata kuliah ini akan dibicarakan tentang himpunan dengan satu operasi dan dua operasi yang berupa Grup dan Ring (Gelanggang) yang merupakan suatu aljabar modern yang standar.

Mahasiswa diharapkan untuk mengambil terlebih dahulu mata kuliah Aljabar I, Aljabar II dan Pengantar Dasar Matematika agar lebih mudah memahami mata kuliah ini. Struktur Aljabar merupakan materi tentang matematika abstrak, maka dalam hal ini kita tidak melakukan perhitungan, tetapi belajar tentang konsep abstrak, fakta serta prinsip yang saling berkaitan. Adapun pokok bahasan yang akan dibahas dalam matakuliah ini adalah sebagai berikut :

• 1 operasi pada himpunan
• 2 dasar – dasar grup
• 3 grup siklik dan homomorfisma
• 4 grup faktor
• 5 ring (gelanggang)
• 6 sub ring dan ideal
• 7 ring faktor dan homomorfisma
• 8 ring khusus
• 9 ring polinom

E. Metode / Pendekatan

Perkuliahan ini akan dilaksanakan dengan metode ekspositori, diskusi / tanya jawab, seminar kelas

F. Media dan Alat

Media yang digunakan dalam pembelajaran ini Papan Tulis, dan Bahan Ajar, serta Hand Out.

G. Tugas dan Latihan

1. Pada setiap akhir pokok bahasan (PB) mahasiswa diberikan tugas di rumah untuk membuat soal dan penyelesaiannya sebanyak 5 (lima) soal, yang akan dibahas pada seminar kelas setelah habis perkulihaan (pertemuan ke 14 dan 15)
2. Latihan / Quiz akan diberikan setelah habis 2 (dua) pokok bahasan (PB)

H. Evaluasi

Evaluasi dilakukan melalui :

1. Konigtif, yaitu tugas dan latihan, ujian tengah semester dan ujian akhir semester

2. Afektif, yaitu kehadiran, prilaku, disiplin serta keaktifan mahasiswa dalam perkuliahan dan seminar kelas

I. Buku Sumber

1. Durbin J.R. 1985. Modern Algebra. New York: John Willey & Sons
2. Fadli. 2006. kStruktur Aljabar. Bahan Ajar
3. Herstein, I.N. 1975. Topics in Algebra, 2^nd Edition, New York: John Willey & Sons
4. Hidayanto, Erry. 2001. Struktur Aljabar. Malang: Universitas Negeri Malang
5. Soebagio, A.S. 1993. Materi Pokok Struktur Aljabar. Jakarta: Universitas Terbuka, Depdikbud
6. Wahyudin, 1989. Aljabar Modern. Bandung: Tarsito

J. Rencana Perkuliahan

Pertemuan Ke-	Materi	Keterangan
1	Silabus & SAP	Pendahuluan, penjelasan silabus & SAP, pembagian / penjelasan tugas
2	Tinjauan Ulang Operasi pada Himpunan · Himpunan	Pemberian materi / tanya jawab
3	Tinjauan Ulang Operasi pada Himpunan · Relasi · Pemetaan	Pemberian materi / tanya jawab
4	Dasar-Dasar Grup § Sub Grup § Orde Suatu Grup	Pemberian materi / tanya jawab
5	Dasar-Dasar Grup § Sub Grup § Orde Suatu Grup	Pemberian materi / tanya jawab
6	Grup Siklik	Pemberian materi / tanya jawab
7	Homomorfisma Grup	Pemberian materi / tanya jawab
8	Ujian Tengah Semester
9	Ring (Gelanggang) § Sifat-sifat Ring § Integral Domain § Field dan Ideal	Pemberian materi / tanya jawab
10	Sub Ring dan Ideal § Sub Ring § Ideal	Pemberian materi / tanya jawab
11	§ Homomorfisma Ring § Teorema Dasar Isomorfisma	Pemberian materi / tanya jawab
12	Ring Khusus § Daerah Euclid § Daerah Ideal Utama § Daerah Faktorisasi Tunggal	Pemberian materi / tanya jawab
13	Ring Polinom § Ring Polinom § Algoritma Pembagian § Unsur Tereduksi dan Tidak Tereduksi	Pemberian materi / tanya jawab
14	Seminar Kelas	Membahas soal-soal tugas / latihan
15	Seminar Kelas	Membahas soal-soal tugas / latihan
16	Ujian Akhir Semester

Palembang, Maret 2010

Dosen Pengasuh,

F a d l i